i Meg Ryan wystąpił jako wynajęty malarz Elias Finn.
W 2006 odebrał honorowego Cezara za całokształt twórczości, przyznanego przez Francuską Akademię Filmową.
Aktor był też brany pod uwagę do roli Gilderoya Lockhart w serii filmów „Harry Potter”10 Actors Who Were Almost Cast in Harry Potter, popsugar.co.uk, autor: Becky Kirsch, [dostęp:] 3 czerwca 2020..
Życie prywatne Grant w młodości był czynnym sportowcem, grał w krykieta i piłkę nożną. Obecnie gra w golfa, od czasu do czasu bierze udział w zawodach cyklu Pro-Am. Jest fanem klubu piłkarskiego Fulham F.C.
Związki W latach 1987–2000 był związany z aktorką Elizabeth Hurley. Pozostając z nią w związku, 27 czerwca 1995 został aresztowany za publiczne uprawianie seksu oralnego z prostytutką w swoim samochodzie, za co został skazany na 1180 dolarów grzywny oraz dwuletni nadzór sądowy. Po rozstaniu z Hurley romansował ze stylistką Caroline Stanbury (2000–2001), Sandrą Bullock (2001), Martine McCutcheon (2003), Daną Verbytską (2004), Jemimą Khan (2004–2007) i Drew Barrymore (2007).