Młodość Cyprian urodził się w majątku matki, mazowieckiej wsi Laskowo-Głuchy (w połowie drogi pomiędzy Radzyminem a Wyszkowem) w modrzewiowym dworku. Został ochrzczony w pobliskim kościele parafialnym w Dąbrówce, gdzie znajdują się tablica pamiątkowa oraz akt chrztu. Jego ojcem chrzestnym był Cyprian Szukiewicz. Na cmentarzu parafialnym znajduje się symboliczny nagrobek jego matki Ludwiki ze Zdzieborskich. Imię Kamil wybrał sobie na bierzmowanie.
Jego ojciec Jan Norwid herbu Topór (1784–1835) był plenipotentem Radziwiłłów herbu Trąby, później administracji Namiestnictwa, matka Ludwika (1798–1825) była jego trzecią żoną. Poeta, wcześnie osierocony, wychowywał się od 1825 r. u prababki Hilarii z Buynów Sobieskiej (sam Norwid chętnie podkreślał, że po kądzieli jego przodkiem był król Jan III SobieskiMarcin Król, Konserwatyści a niepodległość, Warszawa 1985, s. 160.). Rok 1830 i powstanie listopadowe Norwidowie spędzili w Warszawie. Razem ze starszym bratem Ludwikiem Cyprian uczył się w warszawskim gimnazjum, przerwał naukę nie ukończywszy piątej klasy i wstąpił do prywatnej szkoły malarskiej. Pobierał prywatne lekcje rysunku u znanego warszawskiego malarza Jana Klemensa Minasowicza.