Prof. Artur Babiarz odbył staże naukowe w Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology, Hanoi, Wietnam oraz dwukrotnie przebywał w The Center for Dynamics, Technische Universität Dresden w Niemczech. Pobyt w Wietnamie koncentrował się na pracy dotyczącej zagadnień własności dynamicznych układów sterowania. W trakcie tego stażu została nawiązana współpraca z zespołem dr Doan Thai Son, w wyniku której powstały liczne prace naukowe związane z układami ułamkowego rzędu oraz z opisem własności dyskretnych liniowych układów dynamicznych ze zmiennymi współczynnikami. Podczas dwóch staży naukowych w Dreźnie prowadził wspólnie z prof. Stefanem Siegmundem prace z zakresu opisu dyskretnych układów ułamkowego rzędu w przestrzeni Hilberta, a także badania nad opisem własności asymptotycznych dyskretnych układów ułamkowego rzędu oraz stabilizowalności dyskretnych liniowych układów dynamicznych ze zmiennymi współczynnikami.