W 1982 roku Winbergh zadebiutował w Chicago jako Ferrando, a także w Covent Garden w tytułowej roli La Clemenza di Tito. W następnym roku śpiewał tytułową rolę w operze Mitridate, re di Ponto na Festiwalu w Schwetzingen, a także zadebiutował w Metropolitan Opera jako Don Ottavio. W 1984 roku śpiewał partię Tamina w Salzburgu i Ferranda w Drottningholm, a także partię Admeta w Alceste Glucka w Genewie. W 1985 roku wystąpił jako solista w Mszy Koronacyjnej Mozarta w Watykanie przed papieżem. Zadebiutował w La Scali w 1985 r., śpiewając partię Tamina, a w 1990 r. powrócił tam, by zaśpiewać tytułową partię w Idomeneo, powtarzając tę rolę w Madrycie w roku następnym.
Życie prywatne Winbergh poślubił Elenę, z którą miał syna i córkę. Jego syn, Gunnar, jest najbardziej znany z roli Czarnego Sokoła w filmie Flyboys z 2006 roku.
Śmierć Winbergh doznał zawału serca i zmarł w 2002 roku w Wiedniu, gdzie śpiewał w operze Fidelio. Aby uczcić jego pamięć i dorobek, po jego śmierci ustanowiono w Szwecji Nagrodę Gösty Winbergha (GWA);