Swoje pierwsze zawodowe zwycięstwo odniósł 17 sierpnia 2023 podczas kwalifikacji do British Open w Leicesterze, pokonując Cao Yupenga 4:3.
Graham miał zmierzyć się z Ronniem O’Sullivanem podczas Scottish Open, ale jego przeciwnik wycofał się rano w dniu imprezy. Graham, który na wydarzeniu miał wielu przyjaciół i członków rodziny, którzy oglądali mecz, powiedział, że uważa zachowanie O’Sullivana za „brak szacunku”.
2024/25 We wrześniu 2024 roku podczas Northern Ireland Open pokonał Baipat Siripaporn, a następnie w kolejnej rundzie przegrał z Yuanem Sijunem. W grudniu 2024 dotarł do finału Shoot Out 2024, pokonując He Guoqianga, Alego Cartera, Noppona Saengkhama, Martina O’Donnella i Marka Selby’ego.
Występy w turniejach w karierze Turniej2018/192021/222022/232023/242024/252025/262026/27 Ranking Turnieje rankingowe Championship League NH A A RR RR RR RRChina Open nie rozegrano LQ Wuhan Open nie rozegrano LQ LQ LQ LQ British Open NH A A 1R 1R LQ 1R English Open A A A LQ LQ2R LQ Shenzhen Open nie rozegrano LQ LQ LQ Northern Ireland Open A A A LQ LQ LQ LQ International Championship A nie rozegrano LQ LQ LQ LQ UK Championship A A LQ LQ LQ LQ Shoot Out 1R 1R 1R 1R F2R Scottish Open A LQ LQ 2R LQ LQ LQ German Masters A A A LQ 1R LQ Welsh Open A A A LQLQ LQ World Open A nie rozegrano LQ LQ World Grand Prix DNQ DNQ DNQ DNQ DNQ