Od 1979 do 1990 roku kierował katedrą historii starożytnej i średniowiecznej w Wydziale Historycznym Uniwersytetu Sofijskiego.
Był współzałożycielem Uniwersytetu Wielkotyrnowskiego, gdzie w latach 1964–1975 pełnił funkcję docenta i profesora, a w latach 1968–1972 kierował katedrą historii starożytnej i średniowiecznej.
Od 1971 do 1989 roku był zastępcą dyrektora Narodowego Instytutu Archeologicznego z Muzeum w Sofii, a w latach 1989–1993 pełnił funkcję jego dyrektora. W latach 1990–1993 był redaktorem naczelnym czasopisma ArcheołogijaO czasopiśmie Archeologia – oficjalna strona, 09.11.2021.. W latach 1991–1993 był wiceprzewodniczącym Bułgarskiej Akademii Nauk. W trakcie badań przeprowadzonych przez Komisję ds. Archiwów w latach 2014 i 2018 ustalono, że Welizar Wełkow współpracował z służbami bezpieczeństwaWyniki komisji ds. archiwów, oficjalna strona, daty badań: 27.05.2014, 10.06.2014 i 23.04.2018..
Pamięć Ulica w dzielnicy „Manastirski liwadi” w Sofii została nazwana imieniem Welizara Wełkowa.