7 listopada w odległości około 670 Mm na północ od Azorów U-Boot napotkał zbudowany w 1923 roku uzbrojony brytyjski parowiec „Roxby” o pojemności 4252 BRT, płynący z ładunkiem 6400 ton węgla z Cardiff do Halifaxu, marudera z konwoju ON-142. O godzinie 15:40 statek został trafiony jedną z dwóch wystrzelonych torped, po czym zatonął o 16:05 na przybliżonej pozycji , a z jego załogi składającej się z 46 osób uratowanych zostało po pięciu dniach 13 rozbitków (kapitan, 10 marynarzy i dwóch artylerzystów), podjętych przez irlandzki statek handlowy „Irish Beech”. W dniach 8–18 listopada U-Boot operował w ramach wilczego stada „Westwall”. 17 listopada U-613 na pozycji stał się celem ataku przeprowadzonego przez samolot bombowy Lockheed Hudson z brytyjskiej (pilot J.B.R. Petrie), doznając poważnych uszkodzeń. Okręt zawrócił w kierunku bazy, eskortowany przez . 27 listopada po 37 dniach spędzonych w morzu jednostka dotarła do La Pallice, po czym trafiła do stoczni na trwający 44 dni remont.

Drugi rejs bojowy 9 stycznia 1943 roku U-613 wyszedł z La Pallice na swój drugi atlantycki patrol. Między 10 a 19 stycznia okręt wchodził w skład wilczego stada „Habicht”, a od 19 stycznia do 9 lutego został przyporządkowany do stada „Haudegen”.