6 maja po 45 dniach spędzonych w morzu okręt dotarł do La Pallice.

Czwarty rejs bojowy i utrata okrętu 1 lipca 1943 roku dowódca U-613 Helmut Köppe otrzymał awans na stopień kmdra ppor. (niem. Korvettenkapitän). 10 lipca U-Boot wyszedł z La Pallice na swój czwarty atlantycki patrol. Zadaniem okrętu było postawienie zagrody minowej składającej się z ośmiu min typu TMC w pobliżu portu Kingston. 23 lipca na południe od miasta Horta na Azorach U-613 został zaatakowany trzema seriami bomb głębinowych przez płynący w eskorcie konwoju UGS-12 amerykański niszczyciel . W wyniku ataku U-Boot został zatopiony na pozycji wraz z całą, liczącą 48 osób załogą, po patrolu trwającym 14 dni.

Podsumowanie działalności bojowej U-613 odbył cztery patrole bojowe, spędzając w morzu 137 dni. W ich trakcie zatopił dwa statki o łącznej pojemności 8087 BRT, na pokładach których zginęły 42 osoby. Pełne zestawienie strat przedstawia poniższa tabela:

+ Lista zatopionych jednostek Data Nazwa Państwo Tonaż Los jednostki 7 listopada 1942 „Roxby” 4252 zatopiony 11 kwietnia 1943