Był wytrawnym myśliwym i znawcą zwierzyny łownej. W 1845 roku opublikował pracę Jagten i Norge (tłum. „Łowiectwo w Norwegii”), która stała się podstawą prawa łowieckiego (norw. Lov om Udryddelse af Rovdyr og Fredning af andet Vildt) ustanowionego w tym samym roku. Ochroną objęto zwierzynę w okresie godowym oraz matki z młodymi, a w celu zmniejszenia liczby drapieżników wprowadzono nagrody za upolowane większe drapieżniki (wilki, niedźwiedzie czy orły). Mniejsze drapieżniki podlegały ochronie z uwagi na ich rolę w kontrolowaniu populacji gryzoni. Rasch monitorował płatności za upolowane drapieżniki, stwierdzając, że mniejsze drapieżniki deklarowano jako większe. By wyeliminować tego typu praktyki opracował szczegółowe opisy poszczególnych gatunków, które zostały usankcjonowane prawnie w 1863 roku (norw. Lov angaande utryddelse af Rovdyr og Fredning af annet Vildt).
W 1852 roku opublikował dzieło o sztucznym rozmnażaniu ryb – Om den kunstige Fiskeformerelse. Następnie pracował nad regulacjami odłowu łososia i ryb słodkowodnych. Zajmował się także metodami hodowli ostryg i pszczelarstwem oraz zagadnieniami produkcji i wykorzystania nawozów w rolnictwie (Innledning til zoologien).