15 marca 2019 roku ukazał się debiutancki album studyjny zespołu pt. Brak równowagi wydany nakładem wytwórni SP Records. W tym samym roku w sierpniu wystąpił po raz pierwszy na Pol'and'Rock Festival na 25 edycji na scenie Viva Kultura. Gościem specjalnym zespołu był Michał Jelonek. W tym samym roku pokazali się jeszcze na IV Przystanku Żory.
W 2021 roku Transgresja zagrała na CieszFanów Festiwal oraz wzięła udział w Jarocińskich Rytmach Młodych, gdzie zdobyła nagrodę specjalną; Mateusz Kołodziejczyk „Komin” — członek zespołu —został wyróżniony również jako najlepszy gitarzysta przeglądu.
25 lutego 2022 roku zespół wydał swój drugi album studyjny pt. Goliat. W tym samym roku zespół zagościł po raz drugi na Pol'and'Rock Festival 2022 na jego 28 edycji tym razem prezentując się na Małej Scenie. W tym samym roku gościli na Rockowisko Zwierzyniec, Zew Się Budzi, Rock Na Bagnie.
W 2023 roku zdobyli drugie miejsce w głosowaniu publiczności na Złotego Bączka za występ na Małej Scenie w 2022 tym samym stali się jednym z zespołów występujących na Dużej Scenie 29 edycji Pol'and'Rock Festiwal w 2023 roku. W maju 2023 roku ich utwór „Goliat” został piosenką miesiąca na Festiwalowej Liście Przebojów.