Współpracował z Karolem Miarką i redakcją czasopisma „Katolik”. W kwietniu 1875, w zastępstwie Miarki i Stanisława Radziejewskiego, Reszka objął kierownictwo „Katolika” jako redaktor i nakładca. Pracował z Rudolfem Lubeckim. Za wypowiedzi zamieszczone w numerach 15, 18 i 19 „Katolika” Reszka został skazany na 9 tygodni, a za teksty w numerze 32 na 4 tygodnie więzienia. Zdaniem sądu, miał on wzywać do nieposłuszeństwa wobec władz państwowych, świadomie rozpowszechniając „zmyślone fakty [...], aby budzić niechęć do zarządzeń władz”. Miał także obrazić urzędnika. Był oskarżany o szyderstwo ze starokatolików.
Od grudnia 1875 był poszukiwany listem gończym za wykroczenia przeciw ustawom antykościelnym. Zbiegł za granicę w celu uniknięcia procesów i kar. Miał zamiar zaangażować się w pracę duszpasterską w Stanach Zjednoczonych, jednak zatrzymał się w Rzymie, skąd zwracał się o pomoc pieniężną do biskupa wrocławskiego Heinricha Förstera.
Powrócił na Śląsk i został pomocnikiem duszpasterskim w parafii Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Jaryszowie koło Strzelec Opolskich. W 1886 objął tam obowiązki proboszcza. 5 czerwca 1893 został proboszczem parafii Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Wodzisławiu Śląskim.