Kompozycja i tekst utworu Lisa, Rosalía Vila Tobella, Tove Burman, Tove Lo, Ilya i Max Martin napisali „New Woman”, a dwójka ostatnich wyprodukowała utwór. Tove Lo jest również wymieniona jako wokalistka wspierająca. „New Woman” to „inspirowana Y2K” popowo-elektroniczna piosenka z brzmieniami trap, która trwa 3 minuty. Zaczyna się od Lisy śpiewającej o „przejściu przez ogień, aby na nowo odkryć, że jest „nową kobietą” z „podkręconą aurą”. Piosenkarka „mówi również o rozkwitaniu jak kwiat, przechodzeniu przez ogień, poświęcaniu czasu i ponownym odkrywaniu siebie”. Po pierwszym refrenie rytm „New Woman” „zwalnia”, a po nim następuje hiszpańska zwrotka Rosalii z „szeptanymi” tekstami.
Krytyczne przyjęcie Robin Murray z Clash opisała utwór jako „prawdziwy wyraz kobiecej energii pop”. Danielle Chelosky ze Stereogum nazwała „letnim hitem”, który zawiera „zabójczą zmianę rytmu”. Janice Sim z Singapore Vogue opisała go jako „kręty, groovy utwór”, który zawiera „rozplątywanie się nowego ja przez Lisę”. Rolling Stone uznał „New Woman” za 70. najlepszą piosenkę 2024 roku i wyraził opinię, że „wymiata w stylu popu młodzieżowego z końca lat dziewięćdziesiątych”, chwaląc „nie bardziej szwedzkie rytmy” za przypomnienie ery MTV Total Request Live i teledysku, który „erotyzuje telefony z klapką i faksy”. Podobnie NME nazwał piosenkę 24.