Eksperymentowała z rock and rollem oraz brzmieniami elektronicznymi, jednak jej styl pozostał zakorzeniony w tradycji ludowej. Po wojskowym zamachu stanu w 1980 Bağcan była prześladowana przez władze za swoje zaangażowane politycznie utwory. W latach 1981-1984 trzykrotnie trafiała do więzienia, a jej paszport skonfiskowano do 1987, co uniemożliwiało jej m.in. udział w festiwalu WOMAD Reading w 1986. W wyniku międzynarodowych nacisków, w tym ze strony organizatorów WOMAD, odzyskała dokument i natychmiast rozpoczęła trasę koncertową po Europie.
Od tego czasu wydała wiele albumów i koncertowała na całym świecie, pozostając aktywną na tureckiej scenie muzycznej. Jej singiel z 1993, Uğurlar Olsun, poświęcony zamordowanemu dziennikarzowi Uğurowi Mumcu, stał się symbolem politycznych napięć w Turcji lat 90. W 2000 doznała poważnych obrażeń w wyniku wypadku samochodowego, ale po długiej rehabilitacji wróciła do zdrowia.
W 2013 wyraziła poparcie dla protestów w Parku Gezi, choć nie mogła wziąć w nich udziału z powodu koncertu w Belgii. W listopadzie 2014 wystąpiła jako główna gwiazda festiwalu Le Guess Who?