Jednocześnie sam grał w wielu zespołach Nicholsa, z których najsłynniejszy był The Five Pennies.
Jego styl gry solowej, który charakteryzowały skoki oktawowe, tryle i wykonywane w szybkich tempach kadencje, wywarł wpływ na wielu współczesnych mu puzonistów, m.in. Glenna Millera i Jimmy’ego Dorseya. Kiedy w 1928 pojawił się w Nowym Jorku Jack Teagarden ze swoim bluesowym podejściem do gry oraz stosowaniem artykulacji legato, to on stał się puzonowym wzorem. Mole z czasem zmodyfikował swoją grę, wykorzystując pomysły Teagardena.
W latach 1938–1940 był członkiem orkiestry Paula Whitemana, a w 1943 – Benny’ego Goodmana. W połowie lat 40. powrócił do gry w małych grupach. Współpracował m.in. z gitarzystą Eddiem Condonem i prowadził zespół w nowojorskim klubie Nick’s. W 1947 wyjechał do Chicago, gdzie pracował do 1954.
W ostatnim okresie życia występował sporadycznie ze względu na zły stan zdrowia. Planowano zorganizować koncert charytatywny, z którego dochód miał być przeznaczony na jego leczenie. Niestety nie doszło do tego, gdyż wcześniej zmarł na nowojorskim Manhattanie. Miał 63 lata. Został pochowany pośród grobów rodziny na cmentarzu Greenfield w Uniondale w stanie Nowy Jork.