– docent stenografii na Wydziale Historyczno-Filologicznym Uniwersytetu Sofijskiego.

W latach 1893 i 1906–1907 Gyłybow był redaktorem i jednym z autorów czasopisma „Byrzopis”. W 1903 roku został jednym z twórców „Przewodnika po ogólnej bułgarskiej pisowni stenograficznej” (), wydane przez Ministerstwo Edukacji i Nauki Bułgarii. W latach 1924–1926 był pracownikiem czasopisma „Dziennik Stenograficzny” (). W 1933 roku współpracował z Biuletynem Bułgarskiego Instytutu Stenograficznego (). mały|Bułgarska maszyna do pisania z układem klawiatury wynalezionym przez Teodora Gyłybowa W październiku 1907 roku Teodor Gyłybow, jako szef Biura Stenograficznego, przeprowadził wraz z zespołem stenografów pierwsze badanie korpusowe języka bułgarskiego w celu stworzenia jednolitego układu klawiatury bułgarskiej. Na podstawie badania powstała broszura, będąca pierwszym dokumentalnym źródłem oficjalnie regulującym pisanie na maszynie w języku bułgarskim, a także pierwszym przewodnikiem po profesjonalnym pisaniu dziesięcioma palcami, którą opublikowano na początku 1908 roku. Układ klawiatury, który wówczas został stworzony, jest bardzo ergonomiczny, a jego skuteczność udowodniono w zawodach między operatorami klawiatury.