Baśń literacka o Bąku i piłce została opublikowana przez wydawnictwo C.A. Reitzel w Kopenhadze 11 listopada 1843 roku w zbiorze baśni literackich Nowe przygody. Tom pierwszy. Pierwsza kolekcja. 1844 () wraz ze Słowikiem, Brzydkim kaczątkiem oraz Aniołem. Zbiorek zawierający te baśnie dwukrotnie wznawiano: w grudniu 1843 roku oraz w 1847 roku. Andersen chwalił się w listach, że żadna z dotychczasowych publikacji z jego baśniami nie odniosła tak dużego sukcesu. Baśnie były chwalone przez prasę.
Baśń zainspirowała powstanie i odsłonięcie w Odense 25 lipca 1993 rzeźby autorstwa Marianne Hesselbjerg przedstawiającej Bąka i piłkę.
Fabuła W pudełku leżą różne zabawki. Bąk proponuje piłce małżeństwo, ale jego konkury zostają odrzucone. Piłka jest wykonana z safianowych pantofli radcy, a to nie byle co. Chłopiec przemalowuje bąka, który drugi raz proponuje piłce wspólne pożycie. Piłka sugeruje, że już obiecała swoją rękę jaskółce. Chłopiec podrzuca piłkę wysoko i traci ją z pola widzenia. Już nie udaje się jej odnaleźć.