Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie, twierdzenie o rzucie boku w trójkącie w kierunku dwusiecznej – twierdzenie w geometrii euklidesowej na płaszczyźnie.
Teza mały|300px|Dwusieczną jest tu odcinek CD
Dwusieczna kąta wewnętrznego w trójkącie dzieli przeciwległy bok proporcjonalnie do długości pozostałych boków Dwusieczna kąta. Podstawowe twierdzenia, Wrocławski Portal Matematyczny, matematyka.wroc.pl, 17 września 2018 [dostęp 2024-10-06]..
W oznaczeniach przyjętych na rysunku treść twierdzenia wyraża proporcja:
Dowód Sposób 1. mały|300px
Z punktu prowadzi się półprostą prostopadłą do dwusiecznej w punkcie przecina ona również przedłużenie boku w pewnym punkcie Zauważyć trzeba, że i
Następnie należy poprowadzić przez prostą równoległą do boku – przecina ona prostą w pewnym punkcie Trójkąty i są przystające, a więc Z podobieństwa trójkątów i wynika, że:
czyli
Sposób 2.