Uczestniczyła w seniorskich mistrzostwach globu w Berlinie. Na nich była członkinią sztafety 4 × 100 m, która tak jak cztery lata wcześniej, ponownie znalazła się w finale mistrzostw (tym razem w finale zajęła 7. miejsce) oraz startowała w konkursie biegu na 400 m (odpadła w półfinale zmagań). Dwa lata później wywalczyła pierwsze w karierze medale igrzysk obu Ameryk, podczas zmagań w Guadalajarze Kolumbijka sięgnęła po brązowe medale w biegu sztafet 4 × 100 m oraz 4 × 400 m.
Na igrzyskach olimpijskich w Londynie startowała w dwóch konkurencjach. W biegu na 200 m odpadła w fazie eliminacji, w której uzyskała czas 23,46 s plasujący ją na 7. miejscu w grupie i 36. miejscu wśród wszystkich lekkoatletek; natomiast w biegu sztafet 4 × 100 m kolumbijska ekipa z udziałem González uzyskała w eliminacjach czas 43,21 s i odpadła z dalszej rywalizacji – rezultat zapewnił Kolumbijkom 5. miejsce w grupie oraz 11. miejsce wśród wszystkich zgłoszonych do startu sztafet.
Ostatni start z udziałem Normy González miał miejsce w maju 2016 roku podczas zmagań krajowych w amerykańskim Clermont, wówczas sprinterka zajęła 4.