W 2014 Uniwersytet Villanova uhonorował go tytułem doktora honoris causa nauk humanistycznych.
Biskup mały|Robert Prevost OSA (2012) 3 listopada 2014 papież Franciszek mianował go administratorem apostolskim peruwiańskiej diecezji Chiclayo oraz biskupem tytularnym Sufar. Święcenia biskupie otrzymał 12 grudnia 2014, w święto Matki Bożej z Guadalupe, w w Chiclayo. Głównym konsekratorem był arcybiskup James Green, nuncjusz apostolski w Peru, zaś współkonsekratorami: biskup senior Chiclayo Jesús Moliné Labarta, i arcybiskup metropolita Ayacucho Salvador Piñeiro García-Calderón. Jako zawołanie biskupie przyjął słowa In Illo uno unum () z „Objaśnień Psalmów” św. Augustyna. 26 września 2015 papież mianował go biskupem diecezjalnym tejże diecezji.
W latach 2018–2023 bp Robert Prevost był drugim wiceprzewodniczącym Konferencji Episkopatu Peru. Przewodniczył radzie prawnej KEP. We wrześniu 2022 był z ramienia KEP współautorem listu otwartego przeciwko rządowemu projektowi ustanowienia narodowego dnia ofiar wymuszonego zaginięcia z okresu wojny domowej w Peru (1980–2000) w dniu wolnego od pracy święta patronki kraju św. Róży z Limy (30 sierpnia).