Böhm na arenie międzynarodowej zadebiutował w 2019 roku krótkometrażowym filmem Good Luck. Produkcja miała swoją premierę na British Independent Film Festival 2019, gdzie zdobyła nagrodę za „najlepsze zdjęcia”. Pełnometrażowy debiut reżyserski Böhm zrealizował w 2021 roku dokumentem Dear Future Children. Film zdobył Nagrodę Publiczności podczas światowej premiery na festiwalu Max-Ophüls-Preis oraz podczas szwajcarskiej premiery na Międzynarodowy Festiwal Filmowy i Forum Praw Człowieka, bijąc przy tym liczne rekordy. 89-minutowy dokument został również nominowany na kilku z największych światowych festiwali filmów dokumentalnych, w tym CPH:DOX. Podczas Hot Docs International Film Festival produkcja zdobyła nagrodę publiczności. Film skupia się na temacie międzynarodowego młodzieżowego aktywizmu, ukazując doświadczenia trzech aktywistek z Hongkongu, Ugandy i Chile. Projekt został sfinansowany dzięki kampanii na stronie Kickstarter.com, w ramach której zebrano €22,039 od 391 wspierających.
W 2022 roku Böhm został najmłodszym reżyserem, który zdobył zarówno Nagrodę Publiczności, jak i Grand Prix na Niemiecki Festiwal Filmów Dokumentalnych.