Na początku 2018 roku Andreja Leški wygrała turniej Wielkiego Szlema w Düsseldorfie. Na początku 2021 roku dotarła do dwóch finałów Wielkiego Szlema. W Tel Awiwie przegrała w finale z Tiną Trstenjak, a w Taszkiencie z Japonką Miku Tashiro. Na Mistrzostwach Europy 2021 w Lizbonie przegrała w półfinale z Rosjanką Darią Dawydową. W meczu o brązowy medal wygrała z Polką Agatą Ozdobą. Półtora miesiąca później, na Mistrzostwach Świata w Budapeszcie dotarła do półfinału, po drodze pokonując Brazylijkę Ketleyn Quadros. W półfinale pokonała Wenezuelkę Anriquelis Barrios. W finale natomiast uległa Francuzce Clarisse Agbegnenou.
Po słabszym 2022 roku, Andreja Leški dotarła do finału Mistrzostw Świata 2023 w Dosze, pokonując Holenderkę Joanne van Lieshout. W finale, podobnie jak w 2021 roku, uległa Francuzce Agbegnenou. Sześć miesięcy później, na Mistrzostwach Europy 2023 w Montpellier, spotkała się w finale z Izraelką Gili Sharir i zdobyła swój pierwszy międzynarodowy tytuł. W kwietniu 2024 roku, na Mistrzostwach Europy w Zagrzebiu, przegrała w półfinale z Czeszką Renatą Zachovą. Po zwycięstwie nad Austriaczką Lubjaną Piovesaną Leški zapewniła sobie brązowy medal. W maju Leški zajęła piąte miejsce na Mistrzostwach Świata w Abu Zabi, przegrywając w półfinale z Polką Angeliką Szymańską.