Holotyp to czaszka i skóra dorosłego osobnika (sygnatura USNM:MAMM:14384) z kolekcji Narodowego Muzeum Historii Naturalnej w Waszyngtonie; okaz typowy zebrał latem 1880 roku autor opisu.
Obecnie nie wyróżnia się już rodzaju Lagomys. Szczekuszka obrożna zaliczana jest natomiast do rodzaju Ochotona, czyli szczekuszka. W rodzaju tym wyróżnia się kilka podrodzajów. Badania DNA mitochondrialnego pozwoliły zaliczyć szczekuszkę obrożną do podrodzaju Pika, obejmującego kilka gatunków szczekuszek azjatyckich i północnoamerykańskich.
Gatunek ten nie zawsze uznawano za osobny. W przeszłości uważano, że należy do Ochotana princeps, czyli szczekuszki amerykańskiej, także zaliczanej do podrodzaju Pika. Jednakże za umieszczeniem w osobnym gatunku przemawiały nie tylko różnice genetyczne, także chromosomalne, ale także odmienna budowa. Niemniej szczekuszka amerykańska i szczekuszka obrożna uznawane są za grupy siostrzane.
Nie wyróżnia się podgatunków.
Etymologia Ochotona: ‘ogotno’ ‘szczekuszka’. Pika: tunguska nazwa peeka dla szczekuszki. collaris: ‘szyjny’, od collum ‘szyja’.