Estymator Jamesa-Steina dominuje nad zwykłym estymatorem dla dowolnego ν . Naturalnym pytaniem jest, czy poprawa w stosunku do zwykłego estymatora jest niezależna od wyboru ν. Odpowiedź brzmi: nie. Poprawa jest niewielka, jeśli odległość jest duża. Aby zatem uzyskać znaczną poprawę, potrzebna jest więc pewna wiedza o położeniu θ. Oczywiście to właśnie ten wektor próbujemy oszacować, więc nie mamy tej wiedzy z góry. Możemy jednak mieć pewne przypuszczenia co do wartości oczekiwanej. Może to być uznane za wadę estymatora: wybór kierunku ściągania nie jest obiektywny i może zależeć od przekonań badacza. Niemniej jednak wynik Jamesa i Steina wskazuje, że każde skończone przypuszczenie ν poprawia oczekiwany błąd średniokwadratowy (MSE) w porównaniu z estymatorem największej wiarygodności, który jest równoznaczny z użyciem nieskończonego ν, co bez wątpienia jest kiepskim założeniem.