W kolejnym sezonie europejskich rozgrywek zespół odniósł zwycięstwa nad AEM Luxten Timișoara, OSG Baden-Baden, Radem Belgrad i İTÜ SK oraz zremisował z Momotem Donieck, NTN Tbilisi i Ładją Kazań, triumfując w końcowej klasyfikacji. W latach 2003–2004 BAS zdobywał mistrzostwo kraju, a w Pucharze Europy zajmował odpowiednio czwarte i piąte miejsce. W 2005 roku klub był czwarty w europejskich rozgrywkach. W sezonie 2006 BAS zdobył mistrzostwo Serbii kobiet. W 2009 roku, po kilkuletniej przerwie, klub powrócił do rozgrywek o Puchar Europy, zajmując wówczas przedostatnie, dziesiąte miejsce. W sezonie 2010 zespół zdobył mistrzostwo kraju, a w Pucharze Europy ponownie był dziesiąty. W latach 2011–2012 BAS obronił tytuł mistrzowski. Ponadto w 2011 roku zespół został sklasyfikowany na siódmym miejscu w Pucharze Europy, a dwa lata później – na ósmym. Sezon 2013 był jednocześnie ostatnim występem klubu w Pucharze Europy. W 2016 roku zespół zdobył dziewiąty tytuł mistrzowski. Dwa lata później klub ponownie został mistrzem kraju.