Albanese pracowała przez dekadę jako ekspertka ds. praw człowieka w strukturach ONZ, m.in. w Biurze Wysokiego komisarza ONZ ds. Praw Człowieka (OHCHR), Programie Narodów Zjednoczonych ds. Rozwoju (UNDP) w Maroku oraz jako prawniczka w Biurze Agencji Narodów Zjednoczonych ds. Pomocy Uchodźcom Palestyńskim (UNRWA) w Jerozolimie. Doradzała rządom, organizacjom międzynarodowym i inicjatywom obywatelskim w regionie Bliskiego Wschodu, Afryki Północnej i Azji-Pacyfiku w zakresie ochrony praw uchodźców i migrantów.
Specjalna sprawozdawczyni ONZ Od 1 maja 2022 sprawuje funkcję Specjalnej sprawozdawczyni ONZ ds. okupowanych terytoriów palestyńskich. W ramach tej funkcji opublikowała szereg raportów i opinii prawnych, dotyczących m.in.:
naruszeń prawa do samostanowienia Palestyńczyków (2022), masowych i systematycznych pozbawień wolności (2023), naruszania praw dzieci („unchilding”, 2023), aktów ludobójstwa wobec Palestyńczyków (2024).W 2023, po wybuchu wojny w Gazie, Albanese wezwała do natychmiastowego zawieszenia broni, ostrzegając, że „Palestyńczycy znajdują się w poważnym niebezpieczeństwie masowej czystki etnicznej”.