Lukić rozpoczęła grę w tenisa w wieku ośmiu lat. Jest byłą mistrzynią Europy do lat 14 oraz ósmą zawodniczką świata w rankingu juniorskim. Do jej największych osiągnięć juniorskich należą ćwierćfinały Wimbledonu 2004 w kategorii dziewcząt, gdzie przegrała z Michaellą Krajicek 1:6, 2:6.
Kariera profesjonalna
Lukić przeszła na zawodowstwo w 2004 roku. Najwyższe miejsce w rankingu WTA osiągnęła 20 sierpnia 2007 roku, zajmując 203. pozycję w grze pojedynczej. W grze podwójnej jej najwyższa pozycja to 223. miejsce, osiągnięte 8 października 2007 roku. Podczas kariery zarobiła łącznie 71 753 dolarów w nagrodach pieniężnych.
Pierwszy finał ITF w deblu osiągnęła w 2005 roku. W 2006 roku zdobyła trzy tytuły ITF w singlu, wszystkie w Rumunii – w Pitești, Mediaș i Bukaresztu, oraz dotarła do dwóch finałów w deblu. W następnym roku, w 2007, Lukić zdobyła swój czwarty tytuł ITF w Antalyi w Turcji, pokonując Anastasiję Sevastovą 6:3, 7:6, oraz trzy tytuły w deblu.
W 2007 roku wystąpiła także w swoich jedynych turniejach rangi WTA Tour i wielkoszlemowych, odpowiednio w [translate:İstanbul Cup] oraz US Open. W Stambule przegrała w pierwszej rundzie kwalifikacji z Urszulą Radwańską.