Ograniczając się do dwóch wymiarów, przestrzeń o zerowej krzywiźnie to nieskończona płaszczyzna, natomiast przestrzeń o dodatniej krzywiźnie to sfera.
Geometria globalna (topologia) Najprościej mówiąc, jest to pytanie o cechę Wszechświata, która nie musi zależeć od tego, czy twierdzenie Pitagorasa jest w naszym Wszechświecie spełnione, czy też nie.
Poniżej są trzy różne dwuwymiarowe przestrzenie, z których każda jest płaska. We wszystkich z nich twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe. Są to: nieskończona, płaska powierzchnia, nieskończenie długi cylinder, dwuwymiarowy torus, np. cylinder, którego obydwa końce łączą się (są utożsamiane).
Każda z tych przestrzeni globalnie bardzo się różni od pozostałych.
Trzecia jest skończona w dwóch wymiarach (np. powierzchnia jest skończona), jednak nie ma brzegów, zaś twierdzenie Pitagorasa jest spełnione w każdym miejscu tej przestrzeni.
Przy doborze możliwych przestrzeni, opisujących Wszechświat, zwraca się uwagę na spełnianie przez te przestrzenie przyjętego postulatu – zasady kosmologicznej.
Kształt przestrzeni Wszechświata Obecny stan wiedzy nie stwierdza jednoznacznie jaki jest lokalny i globalny kształt Wszechświata.
Krzywizna Wszechświata może być określona przez: zmierzenie lewej strony równań Einsteina,