Oboczna nazwa niemiecka „Geyersdorf” po raz pierwszy odnotowana w 1575 w zapisie „Geiersdorf” została utworzona od słów „Geier” oznaczającego „sępa” oraz „dorf” czyli „wieś”. Po rozbiorach Polski pruska administracja urzędowo wprowadziła niemiecką nazwę „Geyersdorf” obok nazwy polskiej. W XIX wieku notowano także polską nazwę. W 1846 odnotowano polskie nazwy „Dęmbowa łęka górna i dolna, Dębowa łęka średnia”. W 1881 dwie nazwy: polską „Dębowa łęka” oraz niemieckie „Geyersdorf (Ober-, Nieder-).

Historia Okolice wsi prawdopodobnie zasiedlone były jednak dużo wcześniej od archiwalnych zapisów ponieważ w jej pobliżu odnaleziono grodzisko.

Miejscowość pierwotnie związana była z Wielkopolską i leżała na granicy Wielkopolski i Dolnego Śląska. Była własnością szlachecką. W 1424 należała do powiatu wschowskiego Korony Królestwa Polskiego. W 1427 była siedzibą własnej parafii, a w 1510 leżała w dekanacie Wschowa.