Członkostwo Członków AMU wybiera Zgromadzenie Ogólne PAN spośród „wyróżniających się wybitnymi osiągnięciami naukowymi młodych przedstawicieli nauki polskiej”https://miesiecznik.forumakademickie.pl/czasopisma/fa-7-8-2022/glos-mlodych%e2%80%a9/.. Kadencja członka AMU trwa 5 lat i jest jednorazowa. Członkami AMU mogą być naukowcy posiadający co najmniej stopień naukowy doktora, którzy w chwili wyboru nie ukończyli 38. roku życiahttps://bip.pan.pl/artykuly/akademia-mlodych-uczonych.. Łączna liczba członków AMU nie może przekraczać 35 osóbhttps://lexlege.pl/ustawa-o-polskiej-akademii-nauk/rozdzial-4-korporacja-uczonych-akademii/5927/..
Struktura i działalność Organami Akademii Młodych Uczonych są Zebranie Ogólne i Przewodniczący. Pierwszym przewodniczącym AMU został w roku 2012 dr hab. Bartosz Karaszewski. Funkcje przewodniczącego AMU pełnili kolejno:
24 maja 2012 – 30 września 2014: Bartosz Karaszewski (zastępca: Roman Szewczyk), 1 października 2014 – 30 września 2016: Jakub Fichna (zastępczynie: Monika Kaczmarek, Beata Hasiów-Jaroszewska;