W latach 2009-2011 był zatrudniony na Uniwersytecie Rolniczym w Krakowie, równolegle w latach 2009-2013 pracował na Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Od 2011 roku jest zatrudniony w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie.
W roku 2019 był kierownikiem projektu badawczego Równania Fredholma i Daugaveta w geometrii przestrzeni Banacha. Dr hab. Paweł Wójcik był także redaktorem naczelnym czasopisma Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia Mathematica w latach 2021-2024.
Jest autorem kilkudziesięciu publikacji naukowychdr hab. Paweł Wójcik w portalu Baza Wiedzy [dostęp 2025-12-13]Paweł Wójcik w bazie orcid [dostęp 2025-12-13]. Do jego głównych osiągnięć naukowych należy: znalezienie rozwiązań równania Daugaveta w wybranych przestrzeniach Banacha, wyprowadzenie wzorów na pochodne kierunkowe normy w klasyczych przestrzeniach Banacha, odkrycie nowej metody sprawdzania najlepszej aproksymacji w przestrzeniach odwzorowań liniowych, rozwiązanie uogólnionych równań ortogonalności, scharakteryzowanie ortogonalności w sensie Birkhoffa w różnych przestrzeniach Banacha.