Status prawny i granice Status wysp reguluje traktat graniczny między Argentyną a Paragwajem z 3 lutego 1876 roku. Zgodnie z jego postanowieniami, granica przebiega głównym nurtem rzeki (osią doliny). Traktat przyznał wyspy Apipé Argentynie, podczas gdy pobliska wyspa przypadła Paragwajowi.
Sytuacja ta stworzyła unikalny problem geopolityczny: chociaż obszar wysp jest terytorium Argentyny, wody je otaczające należą do Paragwaju. Czyni to z wysp argentyńskie eksklawy. Prowadzi to do licznych komplikacji administracyjnych i życiowych mieszkańców, którzy, aby dostać się na stały ląd własnego kraju (do Ituzaingó), muszą formalnie przekraczać granicę państwową i przechodzić kontrole migracyjne.
W przeszłości dochodziło do incydentów z udziałem paragwajskiej marynarki wojennej, która patrolowała wody wokół wysp, utrudniając argentyńskim mieszkańcom połowy ryb. Mimo obecności oddziału Argentyńskiej Prefektury Marynarki na wyspie, jurysdykcja na wodzie należy do sąsiedniego państwa.
Demografia i społeczeństwo Głównym skupiskiem ludności jest osada na wyspie Isla Apipé Grande. Populacja archipelagu systematycznie spada.