Fabuła gry podzielona jest na sześć rozdziałów, z których każdy rozgrywa się w odmiennym regionie, inspirowanym mitologią oraz estetyką chińskiego świata fantasy. Każdy z rozdziałów wieńczy animowana sekwencja narracyjna, rozwijająca wątki fabularne i poruszająca motywy filozoficzne oraz emocjonalne.
Tłem wydarzeń gry Black Myth: Wukong jest legenda o Sun Wukongu – Małpim Królu, który po zakończeniu pielgrzymki na Zachód osiąga oświecenie i odrzuca życie poddane boskiemu porządkowi, wybierając wolność. W wyniku konfliktu z siłami wyższymi zostaje pokonany, uwięziony oraz pozbawiony swojej dawnej mocy w postaci rozproszonych reliktów.
Gracz wciela się w postać Przeznaczonego – istoty związanej z dziedzictwem Sun Wukonga, która wyrusza w niebezpieczną podróż, aby odnaleźć utracone relikty i poznać prawdę kryjącą się za legendą Króla Małp. Podczas wędrówki bohater napotyka licznych przeciwników oraz postacie poboczne, których historie ujawniają motywy takie jak poświęcenie, żądza władzy, gniew czy strata.
Finał gry rozgrywa się na górze Huaguo, gdzie Przeznaczony staje w obliczu pozostałości po Sun Wukongu oraz odkrywa prawdę dotyczącą własnej tożsamości.