Święcenia i pierwsze posługi Edmond Kelly został wyświęcony na kapłana 17 czerwca 1900 roku w St Patrick's College, Maynooth. Po święceniach Kelly służył jako misjonarz w Afryce Południowej w latach 1900–1911. Po powrocie do Irlandii w 1911 roku Kelly został wikariuszem w Mullinahone w powiecie Tipperary, gdzie pozostał do 1915 roku.
I wojna światowa Kapelan wojskowy W 1915 roku Edmond Kelly zgłosił się na ochotnika do służby wojskowej i otrzymał nominację na kapelana w Royal Army Chaplains’ Department. Został przydzielony do 8. batalionu Royal Irish Fusiliers. Kelly służył na froncie zachodnim, szczególnie w występie yprzańskim.
Krzyż Wojskowy 16 sierpnia 1917 roku Edmond Kelly otrzymał Krzyż Wojskowy za opiekę nad rannymi pod ciężkim ostrzałem. Odznaczenie zostało opublikowane w London Gazette w marcu 1918 roku.
Posługa parafialna po wojnie Po rozejmie z 11 listopada 1918 roku Edmond Kelly powrócił do funkcji parafialnych w Irlandii. W 1922 roku Kelly został mianowany wikariuszem w Tipperary, gdzie służył przez dwanaście lat. W 1934 roku Kelly został proboszczem i kierował parafią Killenaule i Moyglass.