W 2013 roku został wiceprezesem ds. inżynierii sprzętu. 25 stycznia 2021 roku, po rezygnacji Dana Riccio, awansował na stanowisko starszego wiceprezesa ds. inżynierii sprzętu, odpowiadając za rozwój sprzętowy iPhone’a, iPada, komputerów Mac, Apple Watch i Apple Vision Pro. Coraz częściej występował także publicznie, prezentując nowe produkty podczas konferencji Apple.
Pod koniec 2025 roku Tim Cook powierzył mu dodatkowo nadzór nad zespołami projektowymi Apple (sprzętu i oprogramowania) jako tzw. sponsorowi wykonawczemu, co media odczytywały jako bezpośrednie przygotowanie do objęcia funkcji dyrektora generalnego.
Dyrektor generalny Apple 20 kwietnia 2026 Apple ogłosiło, że Ternus 1 września 2026 zastąpi Tima Cooka na stanowisku dyrektora generalnego, a Cook zostanie przewodniczącym wykonawczym rady dyrektorów; decyzję rada dyrektorów podjęła jednogłośnie, po długoterminowym procesie planowania sukcesji. Przez lato 2026 Cook pozostał na stanowisku CEO, przygotowując wspólnie z Ternusem przekazanie obowiązków.