Działalność naukowa i kliniczna Zainteresowania naukowe prof. Oszkinisa obejmują patologię tętniaków aorty brzusznej i piersiowej, badania genetyczne i biomechaniczne naczyń oraz nowoczesne metody leczenia wewnątrznaczyniowego. Jest autorem regionalnego programu profilaktycznego „Zdrowa Aorta”, realizowanego w województwie wielkopolskim w latach 2018–2021, w ramach którego przebadano ponad 10 tysięcy osób.
Pełnił funkcję redaktora naczelnego czasopisma „Leczenie Ran”. Jest zastępcą redaktora naczelnego czasopisma „Forum Leczenia Ran” oraz zasiadał w kolegium redakcyjnym „Acta Angiologica”.
Działalność dydaktyczna i organizacyjna Od lat 90. XX wieku angażuje się w rozwój studiów medycznych prowadzonych w języku angielskim. W 2002 roku został wybrany na stanowisko prodziekana ds. kształcenia w języku angielskim Wydziału Lekarskiego II UMP. W latach 2007–2018 sprawował funkcję dyrektora Centrum Nauczania w Języku Angielskim (CNJA) Uniwersytetu Medycznego w Poznaniu.