Najważniejsze zabytki Igławy znajdują się w obrębie średniowiecznego Starego Miasta z Placem Masaryka o powierzchni 36 653 m², stanowiącym miejski rynek. Są to kościoły: św. Jakuba, św. Krzyża, Wniebowzięcia NMP i św. Ignacego, liczne kamienice mieszczańskie, ratusz oraz pozostałości obwarowań miejskich z Bramą Matki Boskiej. Turystom udostępniony jest labirynt podziemnych korytarzy o długości 25 km – drugi co do wielkości podziemny kompleks w Czechach. Poza Starym Miastem znajduje się m.in. cmentarz żydowski z grobowcem rodziców Gustava Mahlera. Jedną z atrakcji miasta jest też duży ogród zoologiczny.
Igława znajduje się na obszarze dwóch krain historycznych: Czech właściwych (część lewobrzeżna miasta) i Moraw (część prawobrzeżna, w tym Stare Miasto). W północnej części miasta znajdują się kamienie z czasów Marii Teresy wyznaczające granicę czesko-morawską.
W Igławie urodzili się malarz Dominik Oesterreicher (1750–1809), protoplasta rodu Estreicherów, lekarz Josef Vincenc Melion (1813–1905) oraz historyk i genealog Ottokar Lorenz (1832–1904).