Miesiąc później, po objęciu Norwich przez Deana Smitha, który zastąpił zwolnionego Daniela Farke’a, Rowe zaczął trenować z pierwszym zespołem i został do niego na stałe włączony. 28 grudnia 2021 roku, w wieku 18 lat, zadebiutował w seniorskiej piłce, zmieniając Christosa Tzolisa w 68. minucie przegranego 0:3 wyjazdowego meczu Premier League z Crystal Palace. Przy tej okazji został najmłodszym zawodnikiem w historii klubu, który wystąpił w meczu angielskiej ekstraklasy, wyprzedzając Darrena Eadie’ego.
W styczniu 2022 roku przedłużył kontrakt z Norwich do 30 czerwca 2025 roku. W kolejnych miesiącach, po odejściu Todda Cantwella, jego rola w zespole jeszcze wzrosła, jednak na koniec sezonu nie uniknął wraz z drużyną spadku do Championship.
Przez większą część kolejnego sezonu pozostawał niedostępny z powodu kontuzji kostki, wracając do gry dopiero w kwietniu 2023 roku.
5 sierpnia tego samego roku zdobył swoją pierwszą bramkę w seniorskiej karierze w przegranym 1:2 meczu ligowym z Hull City. Na początku sezonu 2023/2024 strzelił pięć goli w swoich pierwszych pięciu występach, dzięki czemu został wybrany najlepszym młodym piłkarzem sierpnia 2023 w EFL.