23 listopada 1998 roku otrzymał nazwę „Azow”, od miasta w Rosji, po wycofanym krążowniku przeciwpodwodnym „Azow” podaje 10 grudnia 1998, sprzecznie z informacjami medialnymi.. Jednocześnie miasto Azow objęło patronat (szefostwo) nad okrętem. W Marynarce Rosji nosił stały numer burtowy 151. W lipcu 1999 roku uczestniczył w przerzucie wojsk rosyjskich z Tuapse do Salonik w związku z operacją pokojową sił ONZ w byłej Jugosławii.
W 2001 roku okręt wykonywał misje wywozu sprzętu wojskowego z Gruzji. W 2005 roku odbył rejs na Morze Śródziemne, zachodząc z wizytą roboczą do greckich portów. W październiku 2006 roku wziął udział w kręceniu filmu o budowie bazy morskiej w Noworosyjsku. W 2008 roku odwiedził pierwszy raz port Azow nad Donem. W sierpniu 2008 roku i kwietniu 2009 roku brał udział w rejsach ćwiczebnych międzynarodowego zespołu flot czarnomorskich , odwiedzając za drugim razem 17 kwietnia Burgas. W sierpniu 2009 roku wyszedł z okrętami „Jamał” i „Nowoczerkassk” w rejs do Bałtyjska na Morze Bałtyckie. Brał tam udział w ćwiczeniach operacyjno-strategicznych , po czym powrócił na Morze Czarne.