Piosenka zadebiutowała na trzecim miejscu listy Billboard Hot 100 i sprzedała się w nakładzie 438 000 egzemplarzy w pierwszym tygodniu, co było dla Grande najlepszym wynikiem cyfrowej sprzedaży singla w karierze. Utwór ostatecznie dotarł do drugiego miejsca, stając się najwyżej notowanym singlem piosenkarki oraz drugim po „Fancy” wynikiem Azalei (to właśnie „Fancy” blokowało „Problem” przed dotarciem na sam szczyt). Utwór utrzymywał się w pierwszej dziesiątce Hot 100 przez szesnaście tygodni i zajął pierwsze miejsca na amerykańskich listach Mainstream Top 40 oraz Rhythmic. Na arenie międzynarodowej singiel zadebiutował na szczycie list przebojów w Irlandii, Nowej Zelandii i Wielkiej Brytanii, trafiając do pierwszej dziesiątki w większości innych krajów, m.in. w Australii, Kanadzie, Meksyku, Szwecji, Danii i Grecji. „Problem” stał się pierwszym utworem w historii, który zdobył pierwsze miejsce na brytyjskiej liście UK Singles Chart w oparciu zarówno o sprzedaż, jak i streaming.