Model można interpretować generatywnie. Najpierw losuje się nieobserwowaną zmienną , wskazującą numer składowej, z rozkładu kategorycznego o prawdopodobieństwach . Następnie, warunkowo względem , obserwację losuje się z rozkładu normalnego
Motywacja Pojedynczy rozkład normalny opisuje dane za pomocą jednej średniej i jednej struktury kowariancji. W praktyce dane często są jednak wielomodalne, pochodzą z kilku podpopulacji albo tworzą skupienia o różnych kształtach. Model mieszaninowy łączy kilka prostych rozkładów w jeden bardziej elastyczny rozkład łączny.
Przykładowo rozkład pewnej cechy biologicznej może być mieszaniną rozkładów odpowiadających różnym podgrupom populacji. W analizie obrazów kolory pikseli mogą tworzyć kilka skupień odpowiadających różnym regionom. W finansach mieszaniny normalne bywają stosowane do modelowania rozkładów bardziej złożonych niż pojedynczy rozkład normalny, zwłaszcza gdy obserwuje się różne reżimy zmienności.
Estymacja parametrów Dla danych funkcja wiarygodności modelu GMM ma postać
a logarytm wiarygodności wynosi