W czerwcu 2025 roku Rapp, obok Laverne Cox, pełniła funkcję jednej z głównych osób prowadzących paradę WorldPride DC. Pod koniec tego samego miesiąca wydała drugi singiel promocyjny z płyty Bite Me, zatytułowany „Mad”. W ramach promocji płyty artystka ogłosiła trasę Bite Me Tour, w ramach której wystąpi m.in. w Polsce na Open'er Festival 2 lipca 2026 roku. Podczas występu w podcaście Call Her Daddy w 2025 roku, Rapp odniosła się do spekulacji na TikToku dotyczących wątków zdrady w zamykającym album utworze „You’d Like That Wouldn't You”, wyjaśniając, że tekst został błędnie zinterpretowany, a sam wers miał być po prostu „zuchwały”.
Życie prywatne Rapp wyautowała się jako lesbijka w 2024 roku. Wcześniej, w wywiadzie z 2022 roku, określała się jako osoba biseksualna. Zdiagnozowano u niej zespół nadpobudliwości psychoruchowej z deficytem uwagi (ADHD) oraz zaburzenia nastroju. Artystka otwarcie mówi o swoich zmaganiach z zaburzeniami odżywiania oraz o zdrowiu psychicznym.
W latach 2019–2021 Rapp była w związku z innym aktorem Broadwayu, Antonio Cipriano. Od stycznia do października 2023 roku była związana z osobowością TikToka, Alissą Carrington.