wcześniej Blum nie mogła kontynuować studiów u , który przeniósł się na Uniwersytet Princeton — uczelnię, która w tym czasie nie przyjmowała kobiet na studia doktoranckie.

Kariera thumb|Lenore, Manuel i Avrim Blum (1973)

Po doktoracie Blum podjęła pracę jako stażystka podoktorska i wykładowczyni na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, współpracując z Julią Robinson. W tamtym czasie wydział matematyki Berkeley nie oferował kobietom stałych stanowisk i po dwóch latach kontraktu Blum nie odnowiono. W 1971 roku należała do założycielek (AWM), a w latach 1975–1978 pełniła funkcję jej trzeciej prezeski. W 1973 roku dołączyła do , college’u dla kobiet w Oakland, gdzie w 1974 roku założyła wydział matematyki i informatyki — wówczas jedyny program informatyki w college’u dla kobiet w Stanach Zjednoczonych — i przez 13 lat kierowała nim lub współkierowała. W 1979 roku otrzymała Letts-Villard Chair, pierwszą ufundowaną katedrę profesorską w historii Mills College.