Dla liczby można na przykład zapisać .
Jednoznaczność rozkładu nie oznacza, że łatwo go znaleźć. Test pierwszości pozwala rozstrzygnąć, czy dana liczba jest pierwsza. Gdy liczba jest złożona, sam wynik testu nie wskazuje jednak jej dzielników. Dlatego algorytm faktoryzacji zwykle łączy wykrywanie nietrywialnych czynników z kolejnym testowaniem, czy znaleziony czynnik jest pierwszy.
Przykłady i zastosowania elementarne Rozkład na czynniki pierwsze daje wygodny zapis informacji o dzielnikach liczby. Niech gdzie są różnymi liczbami pierwszymi. Liczba dodatnich dzielników wynosi wtedy Z takiego zapisu można też odczytać NWD i NWW dwóch liczb. Dla każdego czynnika pierwszego w NWD bierze się mniejszy z wykładników, a w NWW większy z wykładników.
+ Przykładowe użycia rozkładu na czynniki pierwsze Liczba lub para liczb Rozkład Przykładowa informacja ma dodatnich dzielników. Mniejsze wykładniki wspólnych czynników dają Największe wykładniki czynników dają