Gdy jego działalność szewska zaczęła podupadać, próbował utrzymać się jako zbieracz roślin oraz roznosiciel gazet. Ostatecznie musiał jednak skorzystać z funduszu prowadzonego przez Binneya od 1844 roku „na ratunek i wsparcie ludzi nauki ze skromnych warstw”. Jego położenie pogorszyło się jeszcze bardziej, gdy drugie wydanie książki z 1859 roku przyniosło mu jedynie 10 funtów, a nie spodziewane przez Binneya 50. Niższy dochód był skutkiem konkurencji ze strony wydanej w tym samym roku autorstwa Leopolda Hartleya Grindona. Rywalizacja ta uczyniła Buxtona ośrodkiem ostrego sporu między Grindonem a Binneyem, w którego następstwie Binney ogłosił w 1863 roku broszurę , broniącą wypłat ze swojego funduszu na rzecz botanika. Grindon natomiast jeszcze w 1882 roku niesłusznie twierdził, że był w znacznej części dziełem innego szewca, Thomasa Townleya. W przygotowaniu not dotyczących poszczególnych gatunków do tego dzieła pomagał Buxtonowi sam Townley, ceniony znawca botaniki.

Buxton nigdy się nie ożenił i przez większość życia mieszkał u starszej zamężnej siostry w Ancoats.