Sama misja przebiegła wyjątkowo pomyślnie, a Armstrong wypowiedział swoje słynne słowa: To mały krok dla człowieka, ale wielki skok dla ludzkości.
Historyczny charakter wydarzenia sprawił, że Armstrong musiał przystosować się do bycia jednym z najbardziej znanych ludzi na świecie, co okazało się dla niego trudnym doświadczeniem. Biorąc pod uwagę wagę programu Apollo oraz poświęcenia, jakie umożliwiły sukces misji na Księżyc, Armstrong był zdeterminowany, aby jego status pierwszego człowieka na Księżycu nigdy nie został wykorzystany do czyichkolwiek drobnych korzyści. Zainteresowany przekazywaniem swojej wiedzy młodszym pokoleniom, unikał życia celebryty, podejmując pracę jako wykładowca inżynierii na Uniwersytecie w Cincinnati. Jednocześnie, stroniąc od rozgłosu, przez dziesięciolecia wspierał rozwój dalszych lotów kosmicznych, doradzając pracownikom NASA i pozostając w bliskim kontakcie z wieloma osobami z branży.