Podstawy edukacji odebrał w Tarnowskich Górach. W wieku czternastu lat został skierowany do gimnazjum w Brzegu. W październiku 1802 roku rozpoczął studia prawnicze na uniwersytecie frankfurckim. Po zdaniu 14 stycznia 1805 roku pracował w Kaliszu, a następnie został skierowany do komisji sprawiedliwości w Siewierzu, na obszarze tzw. Nowego Śląska, czyli ziem włączonych do Prus po III rozbiorze Rzeczypospolitej.
Kariera urzędnicza i wojskowa W grudniu 1806 roku, w okresie wojen z Francją napoleońską, Elsner wstąpił do armii pruskiej jako oficer lekkiej piechoty. Według biogramu w Allgemeine Deutsche Biographie udział w działaniach wojennych w rejonie Kłodzka pogorszył jego stan zdrowia, w związku z czym w kwietniu 1807 roku powrócił do służby cywilnej.
We wrześniu 1807 roku zdał egzamin referendarski, po czym został zatrudniony w Brzegu. W grudniu powierzono mu tymczasowo administrację spraw prowadzonych przez górnośląskiego sędziego górniczego w Tarnowskich Górach. W czerwcu 1809 roku został drugim górnośląskim syndykiem stanowym (niem. zweiter oberschlesischer Landschaftssyndikus) w Raciborzu. Funkcja ta wiązała się m.in. ze zwoływaniem i prowadzeniem obrad zgromadzeń stanowych oraz reprezentowaniem stanów wobec monarchy.