W tym samym okresie przygotowywał aranżacje i własne kompozycje łączące elementy jazzu, muzyki tanecznej i muzyki koncertowej.

Najważniejszy okres jego działalności jazzowej przypadł na lata 1927–1929, gdy prowadził orkiestrę w londyńskim Savoy Hotel. W zespole grali muzycy brytyjscy i amerykańscy, a repertuar orkiestry obejmował zarówno muzykę taneczną, jak i utwory o wyraźniejszym charakterze jazzowym. Orkiestra występowała także w radiu, a w 1928 r. zwyciężyła w plebiscycie czytelników Melody Maker na najpopularniejszą orkiestrę taneczną. Według autorów Grove Music Online Elizalde odegrał istotną rolę w przybliżaniu brytyjskiej publiczności amerykańskiego sposobu gry jazzowej.

Pod koniec 1929 r., po trudnościach organizacyjnych i finansowych związanych m.in. z początkiem wielkiego kryzysu, Elizalde rozwiązał orkiestrę. Na początku lat 30. przesunął punkt ciężkości swojej działalności w stronę dyrygentury i kompozycji. W 1930 r. powrócił na Filipiny, gdzie objął prowadzenie , a następnie działał m.in. we Francji i Hiszpanii. Utrzymywał kontakty z Maurice’em Ravelem i Dariusem Milhaudem, a w Hiszpanii zaprzyjaźnił się z Manuelem de Fallą i studiował u niego.