Kariera reprezentacyjna Hamza Koutoune jest reprezentantem Maroka w drużynach młodzieżowych; po raz pierwszy został powołany przez Saïda Chibę do reprezentacji U-17 na Arabskie Mistrzostwa Piłki Nożnej U-17, które odbyły się w Algierii. Występując w pierwszym składzie we wszystkich rozegranych meczach, dotarł do finału turnieju przeciwko reprezentacji Algierii U-17, z której odpadł po przegranej w rzutach karnych po remisie w Oranie. Kilka sekund po zdobyciu tytułu przez Algierię doszło do starcia między piłkarzami algierskimi i marokańskimi, co wywołało spore poruszenie w międzynarodowej prasie. Kilka tygodni później Królewska Marokańska Federacja Piłki Nożnej złożyła odwołanie do FIFA w sprawie agresji wobec marokańskich piłkarzy.
W listopadzie 2022 roku brał udział w turnieju UNAF i wygrał rozgrywki po trzech zwycięstwach: nad reprezentacją Tunezji U-17 (2:0), Libii U-17 (1:0) oraz Egiptu U-17 (2:1), zapewniając sobie tym samym udział w Pucharze Narodów Afryki U-17 .