Connes i Rovelli zwrócili zarazem uwagę na istnienie kanonicznego, niezależnego od stanu pojęcia czasu. Choć konkretna grupa modularna zależy od wybranego stanu, twierdzenie Connesa o kokocyklu Radona–Nikodyma mówi, że grupy modularne wyznaczone przez dwa różne stany różnią się o automorfizmy wewnętrzne. Ich obrazy w grupie automorfizmów zewnętrznych są więc jednakowe i tworzą kanoniczną jednoparametrową podgrupę . Przepływ ten zależy wyłącznie od algebry, natomiast od wyboru stanu zależy jego reprezentacja jako konkretnej grupy automorfizmów algebry.
Eugene Y. S. Chua zwrócił jednak uwagę, że samo istnienie grupy modularnej nie przesądza jeszcze, iż wyznacza ona faktyczną dynamikę fizyczną: każdy wierny, normalny stan jest (czyli spełnia formalny warunek charakteryzujący stany równowagi w algebraicznej mechanice statystycznej) względem grupy modularnej zdefiniowanej przez siebie samego, więc przepływu modularnego nie można automatycznie interpretować dynamicznie i nie musi on pokrywać się z rzeczywistą dynamiką układu.