Duchowość Duchowość Iturratego koncentrowała się na tajemnicy Trójcy Świętej, dziele odkupienia, Eucharystii oraz pobożności maryjnej. W notatkach duchowych podkreślał konieczność całkowitego i stałego podporządkowania się woli Bożej. Jego pisma obejmują notatki ascetyczne oraz listy kierowane do rodziny i współbraci.
Jan Paweł II podczas beatyfikacji wskazał na jego dążenie do świętości, wierność powołaniu, trynitarną duchowość oraz rozumienie kapłaństwa jako pośrednictwa między Bogiem a ludźmi. Podkreślił także obecność pobożności maryjnej w całym życiu Iturratego.
Kult i beatyfikacja Proces beatyfikacyjny rozpoczęto po jego śmierci z inicjatywy trynitarzy. Po uznaniu heroiczności jego cnót i cudu przypisywanego jego wstawiennictwu papież Jan Paweł II ogłosił go błogosławionym 30 października 1983. Podczas tej samej uroczystości beatyfikowani zostali również Jakub Cusmano i Jeremiasz z Wołoszczyzny.
Własny kalendarz liturgiczny zakonu trynitarzy wyznacza jego wspomnienie na 11 maja, czyli rocznicę urodzenia. Obchodzone jest ono w randze wspomnienia dowolnego.